下，三角分布能提供符合分析目的和要求的近似结果 。由于水务BOT项目缺乏相应的统计资料，在本文中，风险变量的分布特征基本采用三角分布形式。
三角分布的确定原则为：在专家调查的基础上，确定这个风险变量的变化范围一般不超过 ，如果风险变量的变化既不能确定在各点是等可能的（否则可用均匀分布来描述），也不能确定在均值 处出现的可能性最大（否则可用正态分布来描述），则可认为该风险变量服从三角分布，并进一步估计其发生可能性最大的值 。
3.2 风险子变量的分布估计
风险子变量的概率分布特征可以通过历史资料统计分析得到，或者经过专家调查咨询获得。但由于水务历史资料的缺乏，各风险子变量的分布参数估计值仅通过专家调查咨询获取。按图2因素分解的结果，通过专家调查并经数据整理，得到各风险子变量的分布估计值（如表1所示）。
4.1 模拟次数的确定
在模拟法中，模拟次数的选择，会影响到模拟运算结果的精度。为确定合适的模拟次数，采用蒙特卡罗法，每增加100个样本，计算累计所有模拟样本的均值和标准差，直到模拟4000次结束。图3显示了净现值的均值和标准差随模拟次数的增加而变化的情形。
NPV样本均值和样本标准差随着模拟次数的增加而趋向于平稳。当模拟次数较少时（少于1500次），样本均值和标准差还是存在较大的波动，而当模拟次数逐渐增加时，样本均值和标准差的变化趋势则逐渐趋于平稳。当模拟次数超过2000次时，模拟样本的均值和标准差已达到或接近稳定状态。因此，以2000作为本项目的模拟样本量。
4.2 模拟运算结果
5 模拟结果分析
5.1 正态分布检验
图4显示，NPV样本值可能服从正态分布，但实际是否属于正态分布，需要进行检验。经拟合优度检验表明，样本 =0.09761，在 的置信水平下，其临界值和卡方统计量分别为 =35.1725和 34.5017。由于 >0.05，或者 34.5017＜ =35.1725，说明小概率事件没有发生，应接受项目总的NPV服从正态分布的假设。
5.2 风险分析结果评价
NPV样本呈现正态分布，但是，其标准差却很大，这是由于本案例中共考虑了21个风险子变量（如表1），这些变量同时变化时，共同影响着经济评价指标，必然造成离差较大，这说明投资项目受风险变量的影响还是很复杂的。
在既有的分析条件下，模拟计算表明，该项目NPV大于零的累计概率为0.9465，即 时的置信水平 =0.9465，能够满足投资者所要求的水平，或者说风险度 =0.0536很小，项目可以接受。该项目的净现值主要集中在500～5000万元，概率为0.85，其中在2000～3000万元的概率为0.33，而净现值为负时主要集中在-500～0之间，概率为0.044。这些方面都说明，这个项目投资风险还是比较小的。
6 结语
在水务BOT投资项目测算中，模拟分析能够为投资者进行决策提供有效的风险评价。通过对影响经济评价指标的风险因素进行辨识，然后将经济因素分解为可以进行定量估计的风险子变量，采用专家调查法估计风险子变量的分布特征，在设定的Excel风险评估模型中，运用模拟运算功能，模拟运算项目的风险经济评价指标，并进行统计分析，从而评价出项目的风险状况，为投资者进行决策提供依据。
由于水务BOT项目历史资料的缺乏，而且其基础数据与项目特点、项目所处地区、行业性质等都具有很强的关系，通过专家调查咨询来获得这些基础数据，有一定的可行性，但也含有较多的主观成分，存在较大的不准确性。另外，本文忽略了风险子变量间的相关关系，也可能会对风险评价结果产生一定的影响。这些是本文的局限所在。
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